Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Xét nửa đường tròn `(O)` có : `\hat{ABM}` là góc nội tiếp nửa đường tròn chắn $\mathop{AM}\limits^{\displaystyle\frown}$

`=>` `\hat{ABM}` `= 1/2 sđ` $\mathop{AM}\limits^{\displaystyle\frown}$ `(1)`

Xét nửa đường tròn `(O)` có : `\hat{MAP}` là góc tạo bởi tia tiếp và dây cung chắn $\mathop{AM}\limits^{\displaystyle\frown}$

`=>``\hat{MAP}` `= 1/2 sđ ` $\mathop{AM}\limits^{\displaystyle\frown}$ `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`

`=>` `\hat{MAP}` `=` `\hat{ABM}`

Vì `P` là hình chiếu của `M` trên `Ax`

`=>` `\hat{MPA}` `=90^o`

Vì `ΔAMB` là tam giác nội tiếp nửa đường tròn `(O)` có `AB` là đường kính

`=>` `\hat{AMB}` `=90^o`

Xét `ΔMPA` và `ΔAMB` có :

`\hat{AMB}` `=` `\hat{MPA}` `=90^o`

`\hat{MAP}` `=` `\hat{ABM}`

`=>` `ΔMPA ` $\backsim$ `ΔAMB`

`=>` `{MP}/{MA} = {MA}/{AB}`

`=>` `MA .MA = MP . AB`

`=>` `MA^2 = MP . AB`

Vậy `MA^2 = MP . AB`

$@Harryisthebest$