Trang chủ Toán Học Lớp 8 Giải Phương Trình: x^4+5x^2+18=0 Mọi người giải giúp em ạ...

Giải Phương Trình: x^4+5x^2+18=0 Mọi người giải giúp em ạ câu hỏi 3862956 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

Giải Phương Trình: x^4+5x^2+18=0 Mọi người giải giúp em ạ

Lời giải 1 :

$x^4+5x^2+18=0$

$⇔x^2(x^2+5)+18=0$

Ta có: $x^2(x^2+5)≥0$

$⇒x^2(x^2+5)+18≥18>0(∀x)$

$⇔x^2(x^2+5)+18=0 \text{(vô lý)}$

Vậy phương trình vô nghiệm `S=∅`

Cách $2:$

Đặt: $x^2=t$

$⇔t^2+5t+18=0$

$⇔t^2+5t+\dfrac{25}{4}+\dfrac{47}{4}=0$

$⇔(t+\dfrac{5}{2})^2+\dfrac{47}{4}=0$

$⇔(x^2+\dfrac{5}{2})^2+\dfrac{47}{4}=0$

Vì $(x^2+\dfrac{5}{2})^2+\dfrac{47}{4}≥\dfrac{47}{4}>0(∀x)$

$⇔(x^2+\dfrac{5}{2})^2+\dfrac{47}{4}=0 \text{(vô lý)}$

Vậy `S=∅`

Thảo luận

-- :) thì.....
-- bỏ ngoặc đi cha =-=
-- :> cô giáo tui hay vt thế lày lắm
-- thế là lỗi đấy .....
-- {} là tập hợp mà $\emptyset$ cũng là tập hợp tập hợp ko nằm trong tập hợp ....
-- =.=
-- Đấy :V
-- :))

Lời giải 2 :

$@Xà Phòng$

Đặt `x²` là `t` ; Điều kiện : `t > 0 

`⇔ t² + 5t + 18 = 0`

`⇔ t² + 2 . 5/2 . t + 25/4 + 47/4 = 0`

`⇔ (t+5/2)² + 47/4 = 0`

`⇔ (x² + 5/2)² + 47/4 = 0`

Ta có : `(x² + 5/2)² ≥ 0` 

`⇒ (x² + 5/2)² + 47/4 ≥ 47/4 > 0` 

`⇒(x² + 5/2)² + 47/4 = 0` ( vô lý )

Vậy `S = \emptyset`

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247