$x^4+5x^2+18=0$

$⇔x^2(x^2+5)+18=0$

Ta có: $x^2(x^2+5)≥0$

$⇒x^2(x^2+5)+18≥18>0(∀x)$

$⇔x^2(x^2+5)+18=0 \text{(vô lý)}$

Vậy phương trình vô nghiệm `S=∅`

Cách $2:$

Đặt: $x^2=t$

$⇔t^2+5t+18=0$

$⇔t^2+5t+\dfrac{25}{4}+\dfrac{47}{4}=0$

$⇔(t+\dfrac{5}{2})^2+\dfrac{47}{4}=0$

$⇔(x^2+\dfrac{5}{2})^2+\dfrac{47}{4}=0$

Vì $(x^2+\dfrac{5}{2})^2+\dfrac{47}{4}≥\dfrac{47}{4}>0(∀x)$

$⇔(x^2+\dfrac{5}{2})^2+\dfrac{47}{4}=0 \text{(vô lý)}$

Vậy `S=∅`

$@Xà Phòng$

Đặt `x²` là `t` ; Điều kiện : `t > 0 

`⇔ t² + 5t + 18 = 0`

`⇔ t² + 2 . 5/2 . t + 25/4 + 47/4 = 0`

`⇔ (t+5/2)² + 47/4 = 0`

`⇔ (x² + 5/2)² + 47/4 = 0`

Ta có : `(x² + 5/2)² ≥ 0` 

`⇒ (x² + 5/2)² + 47/4 ≥ 47/4 > 0` 

`⇒(x² + 5/2)² + 47/4 = 0` ( vô lý )

Vậy `S = \emptyset`