`a)`

`+ ĐK: x ne 0; x ne 2`

`A= (x+1)/(x-2)-1/x`

`=(x(x+1))/(x(x-2))-(x-2)/(x(x-2)`

`=(x^2+x-x+2)/(x(x-2))`

`=(x^2+2)/(x(x-2))`

`+ ĐK: x ne 0; x ne 2`

`B= 1/x + (2+x)/(x-2)`

`=(x-2)/(x(x-2))+(x(2+x))/(x(x-2))`

`=(x-2+2x+x^2)/(x(x-2)`

`=(x^2+3x-2)/(x(x-2))`

Vậy với `x ne 0; xne 2` có:

`A=(x^2+2)/(x(x-2))`

`B=(x^2+3x-2)/(x(x-2))`

`b)`

Với `x ne 0; x ne 2`

Để `A=1` thì :

`(x^2+2)/(x(x-2))=1`

`<=>x^2+2=x(x-2)`

`<=>x^2+2=x^2-2x`

`<=>x^2-x^2+2x=-2`

`<=>2x=-2`

`<=>x=-1` $(t/m)$

Vậy `x=-1` thì `A=1`.

`c)`

Với `x ne 0; xne 2`

Để `A+B=0` thì `A=-B`

`=>` `(x^2+2)/(x(x-2))=- (x^2+3x-2)/(x(x-2))`

`<=>x^2+2=-(x^2+3x-2)`

`<=>x^2+2=-x^2-3x+2`

`<=>x^2+x^2+3x=0`

`<=>2x^2+3x=0`

`<=>x(2x+3)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\2x+3=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0 \text{ (loại)}\\x=-\dfrac{3}{2} \text{ (t/m)}\end{array} \right.\) 

`<=>x=-3/2`

Vậy  `x=-3/2` thì `A+B=0`

Đáp án: 

Giải thích các bước giải: Điều kiện: x $\neq$ 0; x$\neq$ 2

Câu c loại TH x=0