Diện tích tam giác ABC gấp đôi diện tích tam giác AMC vì hai tam giác này chung chiều cao hạ từ C xuống AB, đáy AB gấp đôi đáy AM

Diện tích tam giác AMC là:

       $120:2=60$ ($cm^{2}$ )

Diện tích tam giác AMC gấp 3 lần diện tích tam giác AMN vì hai tam giác này chung chiều cao hạ từ M xuống AC, đáy AC gấp ba lần đáy AN

Vậy diện tích tam giác AMN là:

         $60:3=20$ ($cm^{2}$ )

                        Đáp số: $20$ $cm^{2}$ 

Đáp án:

`20cm^2`

Giải thích các bước giải:

`AN = 1/2 NC ⇒ AN = 1/3 AC`

Nối `B` với `N`

Ta có: `S_{ABN} = 1/3 S_{ABC}` (vì chung đường cao hạ từ đỉnh `B` xuống đáy `AC` và đáy `AN = 1/3` đáy `AC`)

Diện tích tam giác `ABN` là:

`120 : 3 = 40 (cm^2)`

`S_{AMN} = 1/2 S_{ABN}` (vì chung đường cao hạ từ đỉnh `N` xuống đáy `AB` và đáy `AM = 1/2` đáy `AB`)

Vậy diện tích tam giác `AMN` là:

`40 : 2 = 20 (cm^2)`

           Đáp số: `20cm^2`