Áp dụng định luật bảo toàn động lượng theo phương ngang, tại vị trí cao nhất, ta có:

$mv=-\dfrac{mv}{2}+\dfrac{mv'}{2}$

($v'$ là vận tốc mảnh 2 ngay sau khi nổ)

Triệt tiêu $m$ trong phương trình trên ta được $v'=3v$

Theo phương ngang, hệ kín do không có ngoại lực tác dụng. Vậy nên mảnh 2 chuyển động thẳng đều theo phương này. Còn theo phương thẳng đứng nó như một vật rơi tự do.

Thời gian rơi của mảnh 2 là: $t=\dfrac{a}{v}$

Quãng đường mảnh 2 bay được là: $s=v'.t=3v.\dfrac{a}{v}=3a$

Vậy khoảng cách từ súng đến điểm rơi của mảnh đạn thứ hai là: $L=a+s=a+3a=4a$

Đáp án:

$S=4a$

Giải thích các bước giải:

+Viên đạn nổ thành hai mảnh giống nhau nên khối lượng hai mảnh là: `m/2`

+Bảo toàn động lượng tại điểm cao nhất của quỹ đạo:

`mv=-(mv)/2+(mv')/2` (1)

($v'$ là vận tốc mảnh hai ngay sau khi nổ)

(1) $⇒v'=3v$

+Bỏ qua sức cản không khí, theo phương ngang vật chuyển động thẳng đều, theo phương thẳng đứng vật rơi tự do

+Thời gian rơi của mảnh hai là: `t=s/v=a/v`

+Tầm bay xa của mảnh hai: `L=v't=3v.a/v=3a`

+Khoảng cách cần tìm là:

$S=a+L=4a$