Đáp án:

 CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!

Giải thích các bước giải:

`Q = \frac{5 - 2x}{2x + 1} = \frac{6 - 1 - 2x}{2x + 1} = \frac{6 - (2x + 1)}{2x + 1}`

     `= \frac{6}{2x + 1} - \frac{2x + 1}{2x + 1} = \frac{6}{2x + 1} - 1`

$\text{Để Q có giá trị nguyên => 6 ⋮ (2x + 1)}$

`⇔ (2x + 1) ∈ Ư(6) { - 6 ; - 3 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6 }`

$\text{Khi 2x + 1 = - 6 ⇔ x = - $\frac{7}{2}$ (loại)}$

$\text{Khi 2x + 1 = - 3 ⇔ x = - 2 (thỏa mãn)}$

$\text{Khi 2x + 1 = - 2 ⇔ x = - $\frac{3}{2}$ (loại)}$

$\text{Khi 2x + 1 = - 1 ⇔ x = - 1 (thỏa mãn)}$

$\text{Khi 2x + 1 = 1 ⇔ x = 0 (thỏa mãn)}$

$\text{Khi 2x + 1 = 2 ⇔ x = $\frac{1}{2}$ (loại)}$

$\text{Khi 2x + 1 = 3 ⇔ x = 1 (thỏa mãn)}$

$\text{Khi 2x + 1 = 6 ⇔ x = $\frac{5}{2}$ (loại)}$

$\text{Vậy x ∈ { - 2 ; - 1 ; 0 ; 1 }.}$

Đáp án:

$x ∈\left\{ -2 ; -1 ; 0 ; 1 \right\}$

Giải thích các bước giải:

$\text{ Để Q có giá trị nguyên }$

$⇒ \frac{5-2x}{2x+1} \text{nguyên} $

$⇒ ( 5 - 2x ) \vdots ( 2x + 1 ) $

$⇒ [6 - ( 2x + 1 )] \vdots ( 2x + 1 ) $

$\text{Mà} (2x + 1) \vdots (2x+1) $

$⇒ 6 \vdots ( 2x + 1 ) $

$⇒ ( 2x+1) ∈ Ư(6) = \left\{ ±1 ; ±2 ; ±3 ; ±6\right\} $

$⇒ 2x ∈\left\{ -7 ; -4 ; -3 ; -2 ; 0 ; 1 ; 2 ; 5\right\} $

$⇒ x ∈ \left\{ \frac{-7}{2} ; -2 ; \frac{-3}{2} ; -1 ; 0 ; \frac{1}{2} ; 1 ; \frac{5}{2} \right\} $

$\text{ Mà } x ∈ Z ⇒ x ∈\left\{ -2 ; -1 ; 0 ; 1 \right\}$

$\text{Vậy}x ∈\left\{ -2 ; -1 ; 0 ; 1 \right\}$