Đáp án:

$\dfrac{1769}{4} (m^2).$

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài, chiều rộng miếng đất ban đầu lần lượt là $x,y(x,y>0;m)$

Chu vi miếng đất là $90m$

$\Rightarrow 2(x+y)=90\\ \Leftrightarrow x+y=45$

Diện tích mảnh đất ban đầu: $xy(m^2)$

Chiều dài mảnh đất dành để xây nhà: $x-9(m)$

Chiều rộng mảnh đất dành để xây nhà: $y-5(m)$

Diện tích mảnh đất dùng để xây nhà: $(x-9)(y-5)(m^2)$

Diện tích mảnh đất dùng để tạo khuôn viên xanh:

$xy-(x-9)(y-5)=5 x + 9 y - 45(m)$

Theo bài ra ta có: $5 x + 9 y - 45=238 \Leftrightarrow 5 x + 9 y =283$

Ta có hệ:

$\left\{\begin{array}{l} x+y=45 \\ 5 x + 9 y =283\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=45-y \\ 5(45-y) + 9 y =283\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=45-y \\4 y + 225 =283\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=45-y \\4 y =58\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=\dfrac{61}{2} \\ y =\dfrac{29}{2}\end{array} \right.$

Diện tích mảnh đất ban đầu: $\dfrac{61}{2}.\dfrac{29}{2}=\dfrac{1769}{4} (m^2)$
Vậy diện tích mảnh đất ban đầu là $\dfrac{1769}{4} (m^2).$