Đáp án:

a. 5m

b. h = 1,67m; v = 8,165m/s 

c. 250N

Giải thích các bước giải:

a. Độ cao cực đại của vật là:

\[mgz = \frac{1}{2}m{v_{dat}}^2 \Rightarrow z = \frac{{{v_{dat}}^2}}{{2g}} = \frac{{{{10}^2}}}{{2.10}} = 5m\]

b. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d}\\
 \Leftrightarrow mgz = {{\rm{W}}_t} + 2{{\rm{W}}_t} = 3{{\rm{W}}_t}\\
 \Leftrightarrow mgz = 3mgh\\
 \Leftrightarrow h = \frac{z}{3} = \frac{5}{3} = 1,67m
\end{array}\]

Vận tốc tại đó là:

\[{{\rm{W}}_d} = 2{{\rm{W}}_t} \Leftrightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = 2mgh \Rightarrow v = \sqrt {4gh}  = \sqrt {4.10.\frac{5}{3}}  = 8,165m/s\]

c. Áp dụng định luật biến thiên động năng ta có:

\[\begin{array}{l}
{A_c} = \Delta {{\rm{W}}_c}\\
 \Leftrightarrow  - {F_c}.d = 0 - \frac{1}{2}m{v_{dat}}^2\\
 \Leftrightarrow {F_c} = \frac{{m{v_{dat}}^2}}{d} = \frac{{0,{{5.10}^2}}}{{0,2}} = 250N
\end{array}\]

a. Cơ năng vật khi chạm đất:

$W_B=Wđ_B+Wt_B=\frac{1}{2}mv_B^2$

$\Rightarrow W_B=\frac{1}{2}.0,5.10^2=25J$

Áp dụng bảo toàn cơ năng tìm độ cao cực đại:

$W_B=W_A=Wđ_A+Wt_A=0+mgh_A$

$25=0,5.10.h_A$

$\Rightarrow h_A=5m$

b. Áp dụng bảo toàn cơ năng tìm vị trí:

$W_B=W_C=Wđ_C+Wt_C=3mgh_C$

$\Leftrightarrow 25=3.0,5.10.h_C$

$\Rightarrow h_C=\frac{5}{3}m$

Vận tốc tại đó:

$Wđ_C=W-Wt_C$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2}.0,5.v_C^2=25-0,5.10.\frac{5}{3}$

$\Rightarrow v_C=8,16m/s$

c. Áp dụng định lí động năng:

$Wđ_D-Wđ_B=A_P+A_{Fc}$

$\Leftrightarrow -\frac{1}{2}.0,5.10^2=0,5.10.0,2-Fc.0,2$

$\Rightarrow Fc=130N$