Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.65J\\
b.8,06m/s\\
c.0,035;0,465s
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

 Chọn mốc thế năng tại mặt đất

a. Cơ năng tại A

\[{{\rm{W}}_A} = mg{h_0} + \frac{1}{2}mv_0^2 = 2.10.2 + \frac{1}{2}{.2.5^2} = 65J\]

b. Vận tốc vật lúc chạm đất

\[\begin{array}{l}
\frac{1}{2}mv_c^2 = {\rm{W}}\\
 \Rightarrow \frac{1}{2}.2.v_c^2 = 65\\
 \Rightarrow {v_c} = 8,06m/s
\end{array}\]

c. Vận tốc khi \({{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}{{\rm{W}}_t}\)

\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}{{\rm{W}}_t}\\
{{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = {\rm{W}}\\
 \Rightarrow {{\rm{W}}_d} = \frac{{\rm{W}}}{3}\\
 \Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{{65}}{3} = \frac{1}{2}.2.{v^2}\\
 \Rightarrow v =  \pm 4,65m/s\\
v = {v_0} - gt\\
 \Rightarrow 4,65 = 5 - 10.t\\
 \Rightarrow t = 0,035\\
v =  - gt\\
 \Rightarrow  - 4,65 =  - 10t\\
 \Rightarrow t = 0,465s
\end{array}\]

a. Cơ năng tại A:

$W_A=Wđ_A+Wt_A=\frac{1}{2}mv_A^2+mgh_A$

$\Leftrightarrow W_A=\frac{1}{2}.2.5^2+2.10.2$

$\Rightarrow W_A=65J$

b. Gọi vị trí tại đất là O:

$W_A=W_O=Wđ_O+Wt_O=\frac{1}{2}mv_O^2+0$

$\Leftrightarrow 65=\frac{1}{2}.2.v_O^2$

$\Rightarrow v_O=\sqrt{65} m/s$

c. Gọi vị trí này là B:

$W_A=W_B=Wđ_B+Wt_B=3.\frac{1}{2}mv_B^2$

$\Leftrightarrow 65=\frac{3}{2}.2.v_B^2$

$\Rightarrow v_B=4,65m/s$

Thời gian từ lúc ném đến lúc v=4,65m:

$v=v_o-gt \Leftrightarrow 4,65=5-10.t$

$\Rightarrow t=0,035s$

Vậy tại thời điểm t=0,035s kể từ lúc bắt đầu ném, vật có Wđ=1/2Wt