Đáp án:

Vận tốc hai tàu lần lượt là $40km/h$ và $35km/h.$

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc tàu thứ hai là $x(x>0;km/h)$

Vận tốc tàu thứ nhất: $x+5(km/h)$

Quãng đường tàu hoả thứ nhất đi cho đến khi gặp tàu hoả thứ hai:

$3\dfrac{2}{5}.(x+5)=\dfrac{17}{5}(x+5)(km)$

Thời gian tàu hoả thứ hai đi cho đến khi gặp tàu hoả thứ nhất:

$3\dfrac{2}{5}-2=\dfrac{7}{5}(h)$

Quãng đường tàu hoả thứ hai đi cho đến khi gặp tàu hoả thứ nhất:

$\dfrac{7}{5}x(km)$

Khoảng cách từ vị trí hai tàu gặp nhau đến ga Hà Nội bằng quãng đường tàu hoả thứ hai đi cho đến khi gặp tàu hoả thứ nhất cộng khoảng cách từ ga Nam Định đến ga Hà Nội và bằng quãng đường tàu hoả thứ nhất đi

$\Rightarrow \dfrac{17}{5}(x+5)=\dfrac{7}{5}x+87\\ \Leftrightarrow \dfrac{17}{5}x+17=\dfrac{7}{5}x+87\\ \Leftrightarrow 2x=70\\ \Leftrightarrow x=35(km/h)$

Vận tốc tàu thứ nhất: $x+5=40(km/h)$

Vậy vận tốc hai tàu lần lượt là $40km/h$ và $35km/h.$