Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 - Gọi $\ x(km) $ là quãng đường từ tỉnh $\ A $ đến tỉnh $\ B $  $\ (ĐK: $ $\ x > 0) $

Thời gian người đó dự định đi: $\ \dfrac{x}{40}h $

 Quãng đường còn phải đi sau khi đã đi được $\ 1 $ giờ là: $\ x - 40 $ $\ (km) $

 Vận tốc người đó sau khi tăng thêm để đến $\ B $ kịp thời gian là: 

               $\ 40 + 5 = 45 $ $\ (km/h) $ 

 Thời gian để đi đến $\ B $ với vận tốc mới là: $\ \dfrac{x - 40}{45}h $

- Đổi $\ 15 $ phút $\ = \dfrac{1}{4}h $

Theo đề bài ta có phương trình sau:

$\ 1 + \dfrac{1}{4} + \dfrac{x - 40}{45} = \dfrac{x}{40} $

$\ ⇔ \dfrac{360}{360} + \dfrac{90}{360} + \dfrac{8(x - 40)}{360} = \dfrac{9x}{360} $ 

$\ ⇔ 360 + 90 + 8(x - 40) =9x $

$\ ⇔ 8x - 320 + 450 - 9x = 0 $

$\ ⇔ - x + 130 = 0 $

$\ ⇔ x = 130 $

Vậy quãng đường từ tỉnh $\ A $ đến tỉnh $\ B $ dài $\ 130 km $

Gọi `x` km là quãng đường `AB` `(x>0) `
Thời gian dự định đi: `x/(40)h`
Quãng đường còn phải đi sau khi đã đi `1` giờ: `x - 40` $(km) $
Vận tốc mới:

$40 + 5 = 45 (km/h) $
Thời gian đi đến B với vận tốc mới: `(x - 40) / (45)h`
`15'= 1/4 h` 
Từ các kết quả trên ta có phương trình biểu diễn: 
`<=>1 + (1/4) + ((x - 40) / (45)) = (x/(40)) `

`<=>5x = 650 `
`=> x = 130`
Quãng đường `AB` dài `130 km`