cho hình vuông ABCD các điểm M,N thay đổi lần lượt nằm trên các cạnh BC,CD sao cho góc MAN=45 độ (M,N ko chunhf với cách đỉnh của hình vuông ) . gọi P,Q lần lư
cho hình vuông ABCD các điểm M,N thay đổi lần lượt nằm trên các cạnh BC,CD sao cho góc MAN=45 độ (M,N ko chunhf với cách đỉnh của hình vuông ) . gọi P,Q lần lượt là giao điểm của AM,AN với BD 1: chứng minh rằng tứ giác ABMQ là tứ giác nội tiếp 2: cmr tỉ số diện tích của tam giác APQ và tam giác ANM ko đổi giúp em với :(
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
1.Ta có $ABCD$ là hình vuông $\to\widehat{DBC}=45^o$
$\to\widehat{QBM}=45^o=\widehat{QAM}$
$\to ABMQ$ nội tiếp
2.Từ câu a $\to\widehat{AQM}=180^o-\widehat{ABM}=90^o\to\Delta AQM$ vuông cân tại $Q$
$\to \dfrac{AQ}{AM}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
Tương tự chứng minh được $\Delta APN$ vuông cân tại $P$
$\to \widehat{AMQ}=\widehat{ANP}(=45^o)$
$\to QPMN$ nội tiếp
$\to \widehat{APN}=\widehat{ANM},\widehat{AQP}=\widehat{AMN}$
$\to\Delta APQ\sim\Delta ANM(g.g)$
$\to \dfrac{S_{APQ}}{S_{AMN}}=(\dfrac{AQ}{AM})^2=\dfrac12$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247