Đáp án: 15 chiếc áo.

 

Giải thích các bước giải:

 Gọi số áo trong 1 giờ dự kiến tổ làm được là: x (chiếc) (x>0)

=> thời gian dự kiến là: $\dfrac{{120}}{x}\left( h \right)$

Sau khi làm được 2h được: 2.x (chiếc)

=> còn lại: 120-2x (chiếc), tổ mỗi giờ làm được: x+3 (chiếc)

=> thời gian làm số áo còn lại là:

$\dfrac{{120 - 2x}}{{x + 3}}\left( h \right)$

Tổ hoàn thành sớm hơn kế hoạch 1h nên ta có pt:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{120}}{x} - 1 = 2 + \dfrac{{120 - 2x}}{{x + 3}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{120}}{x} - 1 = 2 + \dfrac{{ - 2x - 6 + 126}}{{x + 3}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{120}}{x} - 1 = 2 - 2 + \dfrac{{126}}{{x + 3}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{120}}{x} - \dfrac{{126}}{{x + 3}} = 1\\
 \Rightarrow \dfrac{{120\left( {x + 3} \right) - 126x}}{{x\left( {x + 3} \right)}} = 1\\
 \Rightarrow 360 - 6x = {x^2} + 3x\\
 \Rightarrow {x^2} + 9x - 360 = 0\\
 \Rightarrow \left( {x - 15} \right)\left( {x + 24} \right) = 0\\
 \Rightarrow x = 15\left( {do:x > 0} \right)
\end{array}$

Vậy tổ dự kiến làm được 15 chiếc áo trong 1 giờ.

Đáp án + giải thích các bước giải:

Gọi số áo tổ dự kiến làm mỗi giờ là `x`(cái)(`x∈N^{**}`)

Số áo tổ thực tế làm mỗi giờ là `x+3`(cái)

Thời gian dự kiến tổ làm là :

`120/x (h)`

Thời gian tổ làm với kỹ thuật cái tiến là :

`120/x-2-1=(120-3x)/x (h)`

Theo đề bài ta có phương trình:

`2x+[(x+3)(120-3x)]/x = 120 `

`->2x^2+(x+3)(120-3x)=120x`

`->2x^2+120x+360-3x^2-9x=120x`

`->-x^2+360-9x=0`

`->(x-15)(x+24)=0`

`->x=15(TM)`

Vậy tổ số áo dự kiến làm mỗi giờ là `15` cái