a) Số hạng thứ nhất : 3=3+15×0

Số hạng thứ hai : 18=3+15×1

Số hạng thứ ba : 48=3+15×1+15×2

Số hạng thứ tư : 93=3+15×1+15×2+15×3

Số hạng thứ năm : 153=3+15×1+15×2+15×3+15×4

..........

Số hạng thứ n : 3+15×1+15×2+15×3+......+15×(n-1)

Vậy số hạng thứ 100 của dãy là : 

3+15×1+15×2+......+15×(100-1)

=3+15×(1+2+3+......+99)

=3+15×(1+99)×99÷2=74253

b)

Vậy 11703 là số hạng thứ 40 của dãy

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a)

Số hạng thứ nhất: 3 = 3 + 15×0

Số hạng thứ 2: 18 = 3 + 15 ×1

Số hạng thứ 3:48=3 + 15×1 +15×2

Số hạng thứ 4:

93= 3 + 15×1 + 15 × 2 + 15 ×3

.........................................................

Số hạng thứ n:

3 + 15×1+ 15×2 +...+ 15 ×( n-1)

=> số hạng thứ 100 là

3 +15 ×1 + 15×2+.... +15 ×(100 -1)

=3 + 15 × 1 +15 × 2 +..+ 15 × 99

= 3 + 15 ×( 1 + 2 + 3 +...+ 99)

= 3+ 15 × 4950

= 3 + 74250

= 74253

b) Gọi 11703 là số hạng thứ n của dãy số trên 

Ta có: 11703=3 +15×(1+2+...+n-1)

=> 15×(1+  2+3+..+n-1) =11703-3

=> 15×(1+  2+3+...+n-1)= 11700

=>  1+ 2 + 3 + .. + n -1= 11700:15

=>  1+ 2 + 3 +..+ n -1=780

=> ( n+1) × n :2 = 780

=> n ×( n + 1) = 780 ×2

=> (n +2) × n   = 1560

=> n ×( n +1) = 39 × 40

=> n = 40

Vậy số 11703 là số hạng thứ 40 của dãy