Cho tam giác ABC, P là điểm bất kỳ trong tam giác. AP, BP, CP lần lượt cắt BC, CA, AB tại D, E, F. M, N, G lần lượt đối xứng với D,E,F qua trung điểm của các c
Cho tam giác ABC, P là điểm bất kỳ trong tam giác. AP, BP, CP lần lượt cắt BC, CA, AB tại D, E, F. M, N, G lần lượt đối xứng với D,E,F qua trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. CMR AM, BN, CG đồng quy Dùng menelaus và ceva nhé! MỌI NGƯỜI GIÚP EM NHANH NHAAAAAAAAAAAAAA
Lời giải 1 :
thôi mk cứ để m,n,p vì điểm P ban đầu mk không dùng đến
Vì M,D đối xứng qua trung điểm của BC mà M,D nằm trên BC
=> MB=CD ; MC=BD
tương tự: FA= PB; FB= AP; NC=AE; NA=EC;(1)
Áp dụng định lý Ceva vào tam giác ABC có AD,BE,CF đồng quy
=> BD/CD . EC/ EA . FA/FB=1
Kết hợp (1)
=> MC/MB. NA/NC . PB/ AP =1
=> AM,BN,CG đồng quy
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247