a) Số hạng thứ nhất : 3=3+15×0

Số hạng thứ hai : 18=3+15×1

Số hạng thứ ba : 48=3+15×1+15×2

Số hạng thứ tư : 93=3+15×1+15×2+15×3

Số hạng thứ năm : 153=3+15×1+15×2+15×3+15×4

..........

Số hạng thứ n : 3+15×1+15×2+15×3+......+15×(n-1)

Vậy số hạng thứ 100 của dãy là : 

3+15×1+15×2+......+15×(100-1)

=3+15×(1+2+3+......+99)

=3+15×(1+99)×99÷2=74253

b)

Vậy 11703 là số hạng thứ 40 của dãy

 

 a. Số hạng thứ nhất là:3-3+15x0

Số hạng thứ hai là: 18-3+15x1

Số hạng thứ ba là:48-3+15x1+15x2

Số hạng thứ tư là:93-3+15x1+15x2+15x3

Số hạng thứ năm là:153-3+15x1+15x2+15x3+15x4

..................

Số hạng thứ n là:3+15x1+15x2+15x3+.....+15x(n-1)

Vậy số hạng thứ 100 của dãy  là:

3+15x1+15x2+15x3+...+15x(100-1)

=3+15(1+2+3+...+99)

=3+15x(z+99)x99:2=74253

b.Gọi số 11703 là số hạng thứ n của dãy:

Theo quy luật của phần a ta có:

3+15x1+15x2+15x3+....x(n-1)-11703

⇔3+15x(1+2+3+.....+(n-1))-11703

⇔3+15x(1+n-1)x(n-1):2=11703

⇔15x n x(n-1)-(11703-3)x2=23400

⇔n x(n-1)-23400:15=1560

Thấy:Số 1560 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp 39 và 40

Vậy n=40, số 11703 là số hạng thứ 4 của dãy.