Đáp án:

a, $s_{1}=1,6(m)$

b, $s_{2}≈1,472(m)$

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

$vo=3m/s$

$v=5m/s$

$\alpha=30^o$

$g=10m/s^2$

                                                                   

a, $s_{1}=?$

b, $\mu=0,05⇒s_{2}=?$

Giải

a,

+Định lý động năng, có:

$\Delta W_{đ}=0,5mv^2-0,5mvo^2=A_{P}$

$⇒0,5mv^2-0,5mvo^2=Psin\alpha.s_{1}$

$⇔v^2-vo^2=2gsin\alpha.s_{1}$

$⇔s_{1}=\dfrac{v^2-vo^2}{2gsin\alpha}$

$⇔s_{1}=\dfrac{5^2-3^2}{2.10.sin30^o}$

$⇔s_{1}=1,6(m)$

b,

+Chọn gốc thế năng ở chân mặt nghiêng

+Độ cao tại vị trí vật có vận tốc $3m/s$ là:

$sin\alpha=\dfrac{h_{2}}{s_{2}}⇒h_{2}=s_{2}sin\alpha$

+Có ma sát, độ lớn lực ma sát là:

$F_{ms}=\mu N=\mu Pcos\alpha=\mu mgcos\alpha$

+Định lý cơ năng:

$W_{sau}-W_{trước}=|A_{F_{ms}}|$

$⇒(0,5mv^2)-(0,5mvo^2+mgh_{2})=F_{ms}s_{2}$

$⇔v^2-vo^2-2gs_{2}sin\alpha=2 \mu gcos\alpha s_{2}$

$⇔v^2-vo^2=2s_{2}g(\mu cos\alpha+sin\alpha)$

$⇔s_{2}=\dfrac{v^2-vo^2}{2g(\mu cos\alpha+sin\alpha)}$

$⇔s_{2}=\dfrac{5^2-3^2}{2.10.(0,05. cos30^o+sin30^o)}$

$⇔s_{2}≈1,472(m)$