Đáp án:

\({m_{N{a_2}C{O_3}}} = 42,4{\text{ gam;}}{{\text{m}}_{N{a_2}S{O_3}}} = 12,6{\text{ gam}}\)

Giải thích các bước giải:

 Gọi số mol \(N{a_2}C{O_3};N{a_2}S{O_3}\) lần lượt là x, y.

\( \to 106x + 126y = 55{\text{ gam}}\)

Cho hỗn hợp tác dụng với axit sunfuric loãng:

\(N{a_2}C{O_3} + {H_2}S{O_4}\xrightarrow{{}}N{a_2}S{O_4} + C{O_2} + {H_2}O\)

\(N{a_2}S{O_3} + {H_2}S{O_4}\xrightarrow{{}}N{a_2}S{O_4} + S{O_2} + {H_2}O\)

\( \to {n_{C{O_2}}} = {n_{N{a_2}C{O_3}}} = x;{n_{S{O_2}}} = {n_{N{a_2}S{O_3}}} = y\)

\( \to {m_A} = 44x + 64y;{n_A} = x + y \to {M_A} = \frac{{44x + 64y}}{{x + y}} = 24.2 = 48 \to 4x = 16y \to x = 4y\)

Giải được: x=0,4; y=0,1.

\( \to {m_{N{a_2}C{O_3}}} = 0,4.106 = 42,4{\text{ gam}} \to {{\text{m}}_{N{a_2}S{O_3}}} = 55 - 42,4 = 12,6{\text{ gam}}\)

Do vậy hỗn hợp A chứa \(C{O_2}\) 0,4 mol và \(S{O_2}\) 0,1 mol.

Thêm 0,325 mol oxi vào A được hỗn hợp B, nung nóng B thì phản ứng xảy ra:

\(2S{O_2} + {O_2}\xrightarrow{{{t^o}}}2S{O_3}\)

Vì \({n_{{O_2}}} > \frac{1}{2}{n_{S{O_2}}}\) nên oxi dư, hiệu suất tính theo \(S{O_2}\)

Gọi số mol oxi phản ứng là x, suy ra \(S{O_2}\) là 2x.

Sau phản ứng:

\({n_{C{O_2}}} = 0,4{\text{ mol;}}{{\text{n}}_{S{O_2}}} = 0,1 - 2x;{n_{{O_2}}} = 0,325 - x;{n_{S{O_3}}} = 2x \to {n_C} = 0,4 + 0,1 - 2x + 0,325 - x + 2x = 0,825 - x\)

Ta có: 

\({m_B} = {m_C} = {m_A} + {m_{{O_2}}} = 0,4.44 + 0,1.64 + 0,325.32 = 34,4{\text{ gam}} \to {{\text{n}}_C} = \frac{{34,4}}{{21,5.2}} = 0,8 = 0,825 - x \to x = 0,025\)

Hiệu suất phản ứng:

\(H = \frac{{2x}}{{0,1}} = 50\% \)

Vì % số mol=% thể tích

\( \to \% {V_{C{O_2}}} = \frac{{0,4}}{{0,8}} = 50\% ;\% {V_{S{O_2}}} = \frac{{0,1 - 2x}}{{0,8}} = 6,25\% ;\% {V_{{O_2}}} = \frac{{0,325 - x}}{{0,8}} = 37,5\%  \to \% {V_{S{O_3}}} = 6,25\% \)