cho tam giác ABC , AK là tia phân giác. Giao điểm 3 đường trung trực của tam giác ABC trùng với giao điểm 3 đường phân giác của tam giác ABK tại O. Tìm số đo c
cho tam giác ABC , AK là tia phân giác. Giao điểm 3 đường trung trực của tam giác ABC trùng với giao điểm 3 đường phân giác của tam giác ABK tại O. Tìm số đo các góc của tam giác ABC
Lời giải 1 :
Đáp án:
Tham khảo
Giải thích các bước giải:
Gọi O là giao điểm của ba đường phân giác củaΔABK.Theo đề bài,O là giao điểm của ba đường trung trực của ΔABC
Vậy OA=OB=OC và các tam giác AOB,BOC,COA đều là các tam giác cân đỉnh.Gọi$\widehat{OBA}=a$ thì $\widehat{ABC}=2a$ và $\widehat{KAB}=2a$
.Vì AK là đường phân giác $\widehat{BAC}$ nên nếu $\widehat{KAB}=2a$ thì $\widehat{BAC}=4a$
Ta có: ΔAOB=Δ COB⇒AB=CB
Vậy ΔABC là tâm giác cân đỉnh B
⇒$\widehat{BAC}=\widehat{BCA}$.Ta đã biết tổng ba góc của Δ bằng $180^o$
Từ đó:2a+2a+4a=$180^o$⇒10a=$180^o$⇒a=$18^o$
Vậy số đo của các góc lần lượt là:$\hat{A}=72^o,\hat{B}=36^o,\hat{C}=72^o$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247