Đáp án + Giải thích các bước giải:

Xét $\triangle$`DBC` vuông tại `D` ( do `BD` $\bot$ `AC` )

Áp dụng định lý Py-ta-go ta có :

`DB^2+DC^2=BC^2`

`DB^2=BC^2-DC^2`

`DB^2=5^2-3^2`

`DB^2=16`

`DB=4` `cm` `(DB>0)`

Vậy `DB=4` `cm`

`b)` Ta có : $\triangle$`ABC` cân tại `A`

`=>` `hat{ABC}=hat{ACB}`

mà `hat{ABC}=70^o` ( gt )

`=>` `hat{ACB}=70^o`

Xét $\triangle$`ABC` :

`hat{BAC}+hat{ABC}+hat{ACB}=180^o` ( định lý )

mà `hat{ABC}=hat{ACB}` `=70^o` ( cmt )

`=>` `hat{BAC}+` `70^o` `+70^o=180^o`

`=>` `hat{BAC}+140^o=180^o`

`=>` `hat{BAC}=180^o-140^o`

`=>` `hat{BAC}=40^o`

Ta có : `hat{BAC}<hat{ACB}` `(40^o<70^o)`

`=>` `BC<AB` ( quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong `1` tam giác )

Vậy `BC<AB`

 

Đáp án:a,Xét ΔBDC vuông tại D có :BD2+DC2=BC2 (Pitago)→BD2=BC2−DC2→BD2=52−32→BD2=42→BD=4cm


b,Do ΔABC cân tại A→ˆB=ˆCmà ˆB=70oB^=70o→ˆC=70o→C^=70oÁp dụng định lí tổng 3 góc Δ cho ΔABC có :ˆA+ˆB+ˆC=180o→ˆA=180o−70o−70o→ˆA=40oCó : ˆA=40o,ˆC=70o→ˆA<ˆC (Vì 40o<70o)Xét ΔABC có :ˆA<ˆCÁp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :BC<ABđây nhaĐáp án:a,Xét ΔBDC vuông tại D có :BD2+DC2=BC2 (Pitago)→BD2=BC2−DC2→BD2=52−32→BD2=42→BD=4cm


b,Do ΔABC cân tại A→ˆB=ˆC

mà ˆB=70oB^=70o→ˆC=70o→C^=70oÁp dụng định lí tổng 3 góc Δ cho ΔABC có :ˆA+ˆB+ˆC=180o→ˆA=180o−70o−70o→ˆA=40oCó : ˆA=40o,ˆC=70o→ˆA<ˆC (Vì 40o<70o)Xét ΔABC có :ˆA<ˆC

Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :BC<ABđây nha