Đáp án:  ( Kí hiệu "∠" có nghĩa là góc)

 Bài 11: 

a,Xét ΔABH và ΔDBH có:

         BH: cạnh chung

        ∠BHD=∠BHA=90 độ

         HA=HD(gt)

=>ΔABH=ΔDBH trường hợp (c.g.c)

b,Do ΔABH=ΔDBH suy ra ∠DBC=∠ABC (2 góc tương ứng)

                                        và BD=BA(2 cạnh tương ứng)

Xét ΔBDC và ΔBAC ta có:

          BD=BA ( c/m trên)

    ∠DBC=∠ABC ( c/m trên )

           BC: cạnh chung

=>ΔBDC=ΔBAC trường hợp (c.g.c)

=> CA=CD ( 2 cạnh tương ứng)

Bài 12: 

Ta có: ∠A+∠B+∠C=180 độ

          ∠A+2.A+90 độ=180 độ

           3.A =90 độ

=>∠A=30 độ

<=> ∠B=60 độ

a,Xét ΔCBA và ΔCDA có:

           CB=CD(gt)

          ∠ACB=∠ACD=90 độ

          AC:cạnh chung

=> ΔCBA=ΔCDA trường hợp (c.g.c)

b,Do ΔCBA=ΔCDA => ∠NAC=∠MAC

Xét ΔCNA và ΔCMA có:

         AN=AM (gt)

    ∠NAC=∠MAC (c/m trên)

          AC: cạnh chung

=> ΔCNA=ΔCMA trường hợp (c.g.c)

=>CN=CM ( 2 cạnh tương ứng)

c,Xét ΔAIN và ΔAIM có:

        AN=AM (gt)

    ∠NAI=∠MAI(c/m trên)

        AI : cạnh chung 

=> ΔAIN=ΔAIM trường hợp (c.g.c)

=> IN=IM ( 2 cạnh tương ứng)

d,Do ΔAIN=ΔAIM suy ra ∠NIA=∠MIA ( 2 góc tương ứng )

   Ta có: ∠NIA+∠MIA=180 độ (2 góc kề bù)

              2.NIA=180 độ

=>∠NIA=∠MIA= 90 độ

Suy ra AC ⊥ MN (1)

Lại có ∠BAC=90 độ suy ra AC⊥BD (2)

Từ (1) và (2) suy ra MN//BD

Xin ctrl hay nhất ạaaaaaaaaaaaaa

               

          

        

 

Bạn xem hình