Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a) Gọi s là quãng đường AB

Thời gian người thứ nhất chuyển động trên AB:

t₁ = $\frac{s/2}{v₁}$ + $\frac{s/2}{v₂}$ = $\frac{s}{2v₁}$ + $\frac{s}{v₂}$ = $\frac{s}{80}$ + $\frac{s}{120}$ = $\frac{s}{48}$ 

Vận tốc trung bình của xe thứ nhất:

Vtb1 = $\frac{s}{s/48}$ = 48(km/h)

Gọi t là thời gian chuyển động của xe thứ 2

Quãng đường xe 2 đi được trong tg t:

s = v₁$\frac{t}{2}$ + v₂$\frac{t}{2}$ = 40$\frac{t}{2}$ + 60$\frac{t}{2}$ = 50t

Vận tốc trung bình của người thứ 2:

Vtb2 = $\frac{s}{t}$ = $\frac{60t}{t}$ = 60(km/h)

b) Vì Vtb2 > Vtb1 nên xe 2 đến đích trước

c) Thời gian xe 2 đến đích là:

t₂ = $\frac{s}{Vtb2}$ = $\frac{s}{60}$ 

Thời gian xe 1 chuyển động với vận tốc v₁:

t₃ = $\frac{s/2}{v₁}$ = $\frac{s/2}{v₁}$ = $\frac{s/2}{40}$ = $\frac{s}{80}$ 

Thời gian xe 1 chuyển động với vận tốc v₂:

t₄ = t₂ - t₃ = $\frac{s}{60}$ - $\frac{s}{80}$ = $\frac{s}{240}$

Khi xe 2 đến đích thì xe 1 còn cách đích 1 đoạn:

s₀ = s - (t₃v₁ + t₄v₂) = s - ($\frac{s}{80}$.40 + $\frac{s}{240}$60)  = 0.25s

Đáp án:

 a. vtb1 = 48km/h       vtb2 = 50km/h

 b. Xe 2 về đích trước.

Giải thích các bước giải:

 a. Vận tốc trung bình xe 1 là:
\[{v_{t{b_1}}} = \frac{s}{{{t_1} + {t_2}}} = \frac{s}{{\frac{s}{{2{v_1}}} + \frac{s}{{2{v_2}}}}} = \frac{1}{{\frac{1}{{2.40}} + \frac{1}{{2.60}}}} = 48km/h\]

 Vận tốc trung bình của xe 2 là:

\[{v_{t{b_2}}} = \frac{{{s_1} + {s_2}}}{t} = \frac{{{v_1}t + {v_2}t}}{{2t}} = \frac{{40 + 60}}{2} = 50km/h\]

 b. Xe 2 về B trước vì có vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe 1.

 c. Khi xe 2 đến đích trước thì xe 1 cách:

      Không đủ điều kiện để giải