Đáp án:

 

Giải thích các bước giải

Câu 1:

7 hàng đẳng thức đáng nhớ :

*(A+B)²=A²+2AB+B²

*(A-B)²=A²-2AB+B²

*A²-B²=(A-B)(A+B)

*(A+B)³=A³+3A²B+3AB²+B³=A³+B³+3AB(A+B)

*(A-B)³=A³-3A²B+3AB²-B³=A³-B³-3AB(A-B)

*A³+B³=(A+B)(A²-AB+B²)

*A³-B³=(A-B)(A²+AB+B²)

Câu 2:

a). 4x²-6x=2x(2x-3)

b).9x^4.y³+3x².y^4=3x²y³(3x²+y)

c).3(x-y)-5x(y-x)=3(x-y)+5x(x-y)=(x-y)(3+5x)

c).x³-2x²+5x=x(x²-2x+5)=x[(x-1)²+4]

d).5(x+3y)-15x(x+3y)=(x+3y)(5-15x)=5(x+3y)(1-3x)

e).2x²(x+1)+4(x+1)=(x+1)(2x²+4)=2(x+1)(x²+2)

Câu 3:

a) 2-x=(√2-√x)(√2+√x)

b)x²-11=(x-√11)(x+√11)

c)x+2√x+1=(√x+1)²

d)x+2√2x+2=(√x+√2)²

Câu 4:

a)  x²-4=0

⇔(x-2)(x+2)=0

⇔x=2 hoặc x=-2

b) 2x²+5x=0

⇔x(2x+5)=0

⇔x=0 hoặc x=-5/2

c) x²-7x+12=0

⇔x²-3x-4x+12=0

⇔x(x-3)-4(x-3)=0

⇔(x-3)(x-4)=0

⇔x=3 hoặc x=4

Đáp án: 

 chúc bạn học tốt

Giải thích các bước giải:

Bài 1: Viết lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

1. Bình phương của một tổng

(a + b)² = a² + 2ab + b²

2. Bình phương của một hiêu'

(a - b)² = a² - 2ab + b² 

3. Hiệu của hai bình phương

a² - b² = (a - b)(a + b)

4. Lập phương của một tổng

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

5. Lập phương của một hiêu

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

6. Tổng của hai lập phương

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

7. Hiệu của hai lập phương

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

Câu 2:

a). 4x²-6x=2x(2x-3)

b).9x^4.y³+3x².y^4=3x²y³(3x²+y)

c).3(x-y)-5x(y-x)=3(x-y)+5x(x-y)=(x-y)(3+5x)

c).x³-2x²+5x=x(x²-2x+5)=x[(x-1)²+4]

d).5(x+3y)-15x(x+3y)=(x+3y)(5-15x)=5(x+3y)(1-3x)

e).2x²(x+1)+4(x+1)=(x+1)(2x²+4)=2(x+1)(x²+2)

Câu 3:

a) 2-x=(√2-√x)(√2+√x)

b)x²-11=(x-√11)(x+√11)

c)x+2√x+1=(√x+1)²

d)x+2√2x+2=(√x+√2)²

Câu 4:

a)  x²-4=0

⇔(x-2)(x+2)=0

⇔x=2 hoặc x=-2

b) 2x²+5x=0

⇔x(2x+5)=0

⇔x=0 hoặc x=-5/2

c) x²-7x+12=0

⇔x²-3x-4x+12=0

⇔x(x-3)-4(x-3)=0

⇔(x-3)(x-4)=0

⇔x=3 hoặc x=4