Xếp ngẫu nhiên 4 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 2 học sinh lớp C thành một hàng ngang. Tính xác suất để mỗi học sinh lớp C đều đứng cạnh học sinh lớp B.
Xếp ngẫu nhiên 4 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 2 học sinh lớp C thành một hàng ngang. Tính xác suất để mỗi học sinh lớp C đều đứng cạnh học sinh lớp B.
Lời giải 1 :
Đáp án: $\dfrac{3361}{60480}$
Giải thích các bước giải:
Trường hợp $CBC$ (học sinh lớp $C$ - học sinh lớp $B$ - học sinh lớp $C$)
$\to $Có $2!\cdot 3=6$ cách xếp $CBC$
Xếp cặp $3$ người cùng với $6$ bạn còn lại có tất cả $7!$ cách xếp
Trường hợp không tạo thành bộ ba $CBC$
$\to$ Với mỗi bạn lớp $C$ sẽ đứng cạnh với $1$ bạn lớp $B$
$\to$ Cặp $CB$ thứ nhất có $3$ cách chọn, cặp $CB$ thứ hai có $2$ cách chọn
Xếp $2$ cặp này và $5$ học sinh còn lại thành một hàng
$\to$Có $7!\cdot 2!\cdot 2!$ vì $CB$ có $2!$ cách xếp
$\to$Xác suất là : $\dfrac{6+7!\cdot 2!\cdot 2!}{9!}=\dfrac{3361}{60480}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247