cho tam giác ABC vuông A phân giác AD . Gọi E và F thứ tự là hình chiếu của d trên AB và AC . Chứng minh a) tứ giác AEDF là hình j vì sao ? b) cho AB=5cm
cho tam giác ABC vuông A phân giác AD . Gọi E và F thứ tự là hình chiếu của d trên AB và AC . Chứng minh a) tứ giác AEDF là hình j vì sao ? b) cho AB=5cm ; AC =12cm tính BD và DC c) tính diện tích và chu vi tứ giác AEDF ( chính xác đến 0,01)
Lời giải 1 :
a) Xét tứ giác AEDF có góc DEF=90
EAF=90
AFD=60
=> tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét tứ giác AEDF có góc DEA=EAF=AFD=90
=> tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
b) Vì AD là phân giác của góc A
⇒BD/AB = DC/AC
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABC
⇒BC=13cm
Ta có BD+DC=BC ⇒DC=BC-BD
do đó BD/AB = (BC-BD)/Ac
⇒BD/5= (13-BD)/12
⇒BD=65/17
⇒DC=13- 65/17=156/17
c) Ta có : DE là đường cao của tam giác ADC
⇒DE²=AE.EC( hệ thức lượng trong tam giác vuông)
mà AE = AD² / AC
Ta có : AD là phân giác của tam giác ABC
⇒AD= (2AB.AC.cos(gócA/2)) / (AB+AC)
≈5cm
⇒AE=25/12 cm
⇒DE²=(25/12).(5-25/12)≈6cm
⇒DE≈2,45cm
Diện tích HCN AEDF là : AE.ED≈5,1 cm²
Chu vi HCN AEDF là: (AE+ED)×2≈9cm
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247