cho tam giác ABC vuông tại A, có AB= 6 cm; AC= 8 cm; đường phân giác. Kẻ IH vuông góc với BC( H ∈ BC) góc K là giao điểm của AB và IH a) Tính BC b) CM: tam g
cho tam giác ABC vuông tại A, có AB= 6 cm; AC= 8 cm; đường phân giác. Kẻ IH vuông góc với BC( H ∈ BC) góc K là giao điểm của AB và IH a) Tính BC b) CM: tam giác ABI= tam giác HBI c) CM: BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH
Lời giải 1 :
a)
Xét $\Delta ABC$ vuông tại $A$, ta có:
$B{{C}^{2}}=A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}$ (Định lý Pitago)
$B{{C}^{2}}={{6}^{2}}+{{8}^{2}}$
$B{{C}^{2}}=100$
$BC=10cm$
b)
Xét $\Delta ABI$ vuông tại $A$ và $\Delta HBI$ vuông tại $H$, ta có:
+ $BI$ là cạnh chung
+ $\widehat{ABI}=\widehat{HBI}$ (vì $AI$ là phân giác $\widehat{ABC}$)
Nên $\Delta ABI=\Delta HBI\left( ch-gn \right)$
c)
Vì $\Delta ABI=\Delta HBI\left( cmt \right)$
Nên $AB=HB$ (hai cạnh tương ứng)
Do đó $\Delta ABH$ cân tại $B$
Có $BI$ là đường phân giác
Nên $BI$ cũng đồng thời là đường trung trực
Vậy $BI$ là đường trung trực của $AH$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247