Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Bài 2:

\(\left(\dfrac{1}{4.9}+\dfrac{1}{9.14}+\dfrac{1}{14.19}+...+\dfrac{1}{44.49}\right).\dfrac{1-3-5-7-...-49}{89}\)

\(=\dfrac{1}{5}.\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{19}+...+\dfrac{1}{44}-\dfrac{1}{99}\right).\dfrac{1-\left(3+5+...+49\right)}{89}\)

\(=\dfrac{1}{5}.\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{49}\right).\dfrac{1-\dfrac{\left(3+49\right).\left[\left(49-3:2+1\right)\right]}{2}}{89}\)

\(=\dfrac{1}{5}.\dfrac{45}{196}.\dfrac{1-\dfrac{52.24}{2}}{89}\)

\(=\dfrac{9}{196}.\dfrac{1-\dfrac{1248}{2}}{89}\)

\(=\dfrac{9}{196}.\dfrac{1-624}{89}\)

\(=\dfrac{9}{196}.\left(-\dfrac{623}{89}\right)\)

\(=-\dfrac{9}{28}\)

 Bài 4:

Gọi x, y là số vòng quay của kim phút và kim giờ khi 10 giờ cho tới lúc 2 kim đối diện nhau trên 1 đường thẳng, ta có:

     `x - y = 1/3` (ứng với 12 số 4 trên đồng hồ)

    Và `x : y = 12`(do kim phút quay nhanh gấp 12 lần kim giờ)

    Do đó, `x/y = 12/1`

          `=> x/12 = y/1 = (x - y)/11 = 1/3 : 11= 1/33`

          `=> x = 12/33 = 4/11\ (giờ)`

    Vậy thời gian 2 kim đồng hồ nằm đối diện nhau trên 1 đường thẳng là `4/11` giờ.