Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a)

Xét ΔABM và ΔACM, ta có:

         AB    =   AC (giả thiết)

      ∠BAM = ∠CAM (Do AM là tia phân giác ∠BAC)

          Chung cạnh AM

⇒  ΔABM  = ΔACM (cgc)

⇒      BM   = CM ( 2 cạnh tương ứng)

      ∠AMB = ∠AMC ( 2 góc tương ứng)

Mà ∠AMB + ∠AMC = $180^{o}$ (2 góc kề bù)

⇒ ∠AMB = ∠AMC = $90^{o}$

⇒ AM ⊥ BC tại M

b)

Xét ΔAME và ΔAMF, ta có:

      ∠EAM  = ∠FAM (Do AM là tia phân giác ∠EAF)

        Chung cạnh AM

      ∠AEM  = ∠AFM = $90^{o}$

⇒  ΔAME   = ΔAMF (ch-gn)

⇒       AE    =  AF ( 2 cạnh tương ứng)

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a) do tam giác ABC cân tại A(AB=AC) nên đường phân gics AM cũng là đường cao hay AM là đường trung trực 

hay BM=MC  và AM⊥BC

b)xét ΔBEM và ΔCFM ,ta có:

∠BEM=∠CFM

BM=MC(cmt)

∠EBM=∠FCM( do ΔABC cân)

⇒ ΔBEM =ΔCFM (g-c-g)

→BE=CF(1) mà AB=AC(2)

có E∈AB;F∈AC(3)

từ (1);(2);(3) suy ra AE=AF