Gọi tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là: a + (a+1) + (a+2) = 3a + 3

Mà 3a + 3 là số lẻ ⇔ a là số chẵn hay a chia hết cho 2. (1)

Gọi tích của 3 số tự nhiên liên tiếp là: a x (a+1) x (a+2) = $a^{3}$ x 3 chia hết cho 3.

Từ (1) ⇒ $a^{3}$ chia hết cho $2^{3}$ 

Vậy với a + (a+1) + (a+2) là số lẻ thì a x (a+1) x (a+2) chia hết cho 24.

- Answered by Meett1605

Gọi 3 số tự nhiên đó là $n;n+1;n+2$

Khi đó $n+n+1+n+2=n+3$ lẻ

$⇒n$ chẵn 

Ta có tích 3 số đó là:

$n(n+1)(n+2)$

Đây là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 

có 1 số chia hết cho 3; 1 số chia hết 4 do n chẵn và 1 số khác chia hết cho 2

nên $n.(n+1).(n+2) \vdots 3;2;4$

$⇒n.(n+1).(n+2) \vdots 3;8$

Mà 3 và 8 nguyên tố cùng nhau 

$⇒n.(n+1).(n+2) \vdots 24$ (đpcm)