Đáp án:

a)

\(\begin{array}{l}
{x_1} = 300 - 20t + 0,1{t^2}\\
{x_2} = 2\left( {t - 10} \right) + 0,1{\left( {t - 10} \right)^2}
\end{array}\)

b) \(285,975m\) ; \(14,025m\) ; \(16,9m/s\) ; \(1,1m/s\)

c) \(d = 790m\)

Giải thích các bước giải:

a) Phương trình chuyển động là:

\(\begin{array}{l}
{x_1} = 300 - 20t + 0,1{t^2}\\
{x_2} = 2\left( {t - 10} \right) + 0,1{\left( {t - 10} \right)^2}
\end{array}\)

b) Khi 2 xe gặp nhau:

\(\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
 \Rightarrow 300 - 20t + 0,1{t^2} = 2\left( {t - 10} \right) + 0,1{\left( {t - 10} \right)^2}\\
 \Rightarrow t = 15,5s\\
 \Rightarrow {x_1} = {x_2} = 14,025m
\end{array}\)

Quãng đường mỗi xe đi:

\(\begin{array}{l}
{s_1} = 20t - 0,1{t^2} = 285,975m\\
{s_2} = 2\left( {t - 10} \right) + 0,1{\left( {t - 10} \right)^2} = 14,025m
\end{array}\)

Vận tốc 2 xe là:

\(\begin{array}{l}
{v_1} = 20 - 0,2t = 16,9m/s\\
{v_2} = 0,2\left( {t - 10} \right) = 1,1m/s
\end{array}\)

c) Khi 2 xe cùng tốc độ:

\(20 - 0,2t = 0,2\left( {t - 10} \right) \Rightarrow t = 55s\)

Khoảng cách giữa chúng là:

\(\begin{array}{l}
d = \left| {{x_1} - {x_2}} \right| = \left| {300 - 20t + 0,1{t^2} - 2\left( {t - 10} \right) - 0,1{{\left( {t - 10} \right)}^2}} \right|\\
 \Rightarrow d = 790m
\end{array}\)