Đáp án:

 $\text{Chúc bạn học tốt}$ 💖

Giải thích các bước giải:

 Vì $P>3$

$⇒P$ có dạng:\(\left[ \begin{array}{l}P=3k+1\\P=3k+2\end{array} \right.\) 

Xét $TH1:P=3k+1$

$⇒P+4$

$=3k+1+4$

$=3k+5$ (Nguyên tố thỏa mãn)

$⇒P+2018$

$=3k+1$

$=3k+2019 \vdots 3$ (đpcm)

Xét $TH2:P=3k+2$

$⇒P+4$

$=3k+2+4$

$=3k+6$ (Hợp số loại)

$⇒P+2018$

$=3k+2010$ (Nguyên tố loại)

Vậy để $P+2018$ là hợp số$⇔p=3k+1$ (đpcm)

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

Vì `p` lớn hơn `3` và `p` là số nguyên tố nên:

`p` ko chia hết cho `3`

`<=>` `p` có `2` dạng là:

`p=3k` `+1` hoặc `p` `=3k+2`

Với `p` `=3k+1` thì:

`p+4` `=` `3k+1+4=3k+5`

Với `p=3k+2` thì:

`p+4` `=` `3k+2+4` `=` `3k+6`

Mà `6` chia hết cho `3`

`3k` chia hết cho `3`

`<=>` `3k+6` chia hết cho `3`

`<=>` `p` có dạng `3k+1`

Vì `p` có dạng `3k+1`

`<=>` `p+2018` `=` `3k+2019`

Ta có:

`3k` chia hết cho `3`

`2019` chia hết cho `3`

`<=>` `3k+2019` là hợp số

`<=>` `p+2018` là hợp số

Vậy `p+2018` là hợp số

CHÚC BẠN HỌC TỐT