Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Vì AM gấp rưỡi MB tức là AM =$\frac{3}{2}$ MB nên AM = $\frac{3}{5}$ AB Ta có:

 AN= $\frac{1}{2}$ AC
Nối B với N
Xét Δ ANM và Δ ANB có:
AM = $\frac{3}{5}$ AB, có chung đường cao hạ từ N xuống AB nên SANM= $\frac{3}{5}$ SANB
Do đó diện tích tam giác ANB là : 36: 3x 5 = 60 (cm²)
Xét hai tam giác ANB và ABC có : chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC và có đáy AN =$\frac{1}{2}$ AC

 Diện tích tam giác ABC là:
60 x 2 = 120 (cm²)
Vậy diện tích tứ giác BMNC là:

120-36=84 cm²

đs 84 cm²

chúc bạn học tốt xin hay nhất nha

Đáp án:

Giải thích các bước giải

cách 1)

S_MCB = 2/5 S_ABC
S_MNC = 1/2 S_AMC mà S_AMC = 3/5 S_ABC
Vậy S_MNC = 1/2 x 3/5 S_ABC = 3/10 S_ABC
Tỉ số giữa S_BMNC với S_ABC là : 3/10 + 2/5 = 7/10
=> S_BMNC là : 36 : (10 - 7) x 7 = 84 (cm²)

cách 2)

Vì AM gấp rưỡi MB tức là Am = 3/2 MB nên AM =3/5 .Có AN bằng một nửa AC tức là 1/2 AC .

Xét hai tam giác ANM và ANB có AM =3/5 AB , có chung đường cao hạ từ N xuống AB nên CANM =3/5 CANB

Do đó diện tich tam giác ANB là : 36 :3.5=60(cm2)

Xét hai tam giác ANB và ABC có : chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC và có đáy AN =1/2 AC ,do đó diện tích tam giác ABC là :60.2=120(cm2)

Vậy diện tích tứ giác BMNC là :

120-36=84(cm2)

Đ/s:84(cm2)

chọn cách nào cũng được