Đáp án:

Vì p là số nguyên tố

=> p ∈∈ {2;3;5;7;...}

* p = 2 => p + 6 = 8 (hợp số) => loại

* p = 3 => p + 12 = 15 (hợp số) => loại

* p = 5 => p+6=11,p+14=19,p+12=17,p+8=13 (thỏa mãn)

* p > 5; p là số nguyên tố => p có các dạng : 

p = 5k + 1 => p + 14 = 5k + 1 + 14 = 5k + 15 ⋮⋮ 5 (loại)

p = 5k + 2 => p + 8 = 5k + 2 + 8 = 5k + 10 ⋮⋮ 5 (loại)

p = 5k + 3 => p + 12 = 5k + 3 + 12 = 5k + 15 ⋮⋮ 5 (loại)

p = 5k + 4 => p + 6 = 5k + 4 + 6 = 5k + 10 ⋮⋮ 5 (loại)

Vậy p = 5 là giá trị cần tìm

CHO MÌNH CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT NHÉ

 

`=>` Tặng bạn 

Vì p là số nguyên tố

`+) Xét p = 2`

`=> p + 6 = 8 (hợp số) => loại`

`+) Xét p = 3`

`=> p + 12 = 15 (hợp số) => loại`

`+) Xét p = 5`

Khi đó :

`p+6=11`

`p+14=19`

`p+12=17`

`p+8=13`

`=>` Đều là số nguyên tố 

`=>` Thỏa mãn 

`+) Xét p > 5`

Mà p là số nguyên tố

Nên ,ta có :

`p=5k+1=>p+ 14 = 5k + 1 + 14 = 5k + 15 ⋮ 5 (loại)`

`p = 5k + 2 => p + 8 = 5k + 2 + 8 = 5k + 10 ⋮5 (loại)`

`p = 5k + 3 => p + 12 = 5k + 3 + 12 = 5k + 15 ⋮⋮ 5 (loại)`

`p = 5k + 4 => p + 6 = 5k + 4 + 6 = 5k + 10 ⋮⋮ 5 (loại)`

`Vậy p = 5 thì p + 2 , p + 6 , p + 8 , p + 12 , p + 14 đều là số nguyên tố `