Câu 9:

Áp dụng định lý Pitago vào` Δ ABC` ( $\widehat{A}$ `= 90^o` ), có:

`(BC)^2 = (AB)^2 + (AC)^2`

`<=> (BC)^2 = 12^2 + 16^2`

`<=> (BC)^2 = 400`

`<=> BC =` $\sqrt{400}$ `= 20 (cm)`
Vì `AD `là phân giác $\widehat{BAC}$ (` GT `),

`=> (AB)/(AC) = (BD)/(CD)` ( Tính chất đường phân giác trong tam giác )

`=> (AB)/(BD) = (AC)/(CD)` ( Tỉ lệ thức )

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`(AB)/(BD) = (AC)/(CD) = (AB + AC)/(BD + CD) = (12+16)/(BC) = 28/20 = 7/5`

`=> (AC)/(CD) = 7/5`

`=> 16/(CD) = 7/5`

`=> CD = (16.5)/7 = 80/7 (cm)`

`=> `Đáp án: `B. 80/7 cm`

-----------------------------------------------------

b) Vì `AM` là phân giác $\widehat{BAC}$ ( `GT` )

`=> (AB)/(AC) = (BM)/(CM) `( Tính chất đường phân giác trong tam giác )

`<=> 24/32 = 15/(CM)`

`=> CM = (32.15)/24 = 20 (cm)`

Độ dài đoạn `BC` là:
`BC = BM + MC = 15 + 20 = 35 (cm)`

`=>` Đáp án:` A. 35 cm`

Xin hay nhất ạ!

Đáp án:

 `9)B`

`10)A`

Giải thích các bước giải:

 Câu `9)` 

Áp dụng định lí Pytago vào `∆ABC` vuông tại `A` có :

`BC^2=AB^2+AC^2`

`<=>BC^2=12^2+16^2=400`

`<=>BC=20(cm)`

`AD` là phân giác `hat{BAC}`

`=>(BD)/(AB)=(CD)/(AC)`

`<=>(BD)/12=(CD)/16=(BD+CD)/(AB+AC)`

`=(BC)/(12+16)=20/28=5/7`

`<=>CD=16.5/7=80/7(cm)`

`=>B`

Câu `10)`

`AM` là phân giác `hat{BAC}`

`=>(BM)/(AB)=(CM)/(AC)`

`<=>CM=(AC.BM)/(AB)=32.15/24=20(cm)`

`=>BC=CM+DM=35(cm)=>A`

`@nguyen``nam500#hoidap247`