Bài 29. 

Ta có: $s = v_0t + \dfrac{at^2}{2}$ 

    $\to 20v_0 + 200a = 120$.     (1) 

Và: $v_t = v_0 + at \to v_0 + 20a = 0$.   (2)

Từ (2) suy ra: $v_0 = - 20a$ thay vào (1) ta được: 

     $20.(- 20a) + 200a = 120$ 

     $\to - 200a = 120 \to a = - \dfrac{120}{200} = - 0,6 (m/s^2)$ 

Suy ra $v_0 = - 20.(- 0,6) = 12 (m/s)$ 

Bài 30. 

    Ta có $v_0 = 36 km/h = 10 m/s$ 

              $v_t = 29,8 = \dfrac{149}{18} (m/s)$ 

Vì $v_t = v_0 + at \to \dfrac{149}{18} = 10 + a.2 \to a \approx - 0,86 (m/s^2) 

Gọi vận tốc của xe khi đi được 5m là $v_t'$. Ta có: 

$v_{t}'^2 - v_{0}^2 = 2as \to v_{t}' = \sqrt{v_{0}^2 + 2as} = \sqrt{10^2 + 2.(- 0,86).5} \9,56 (m/s)$ 

Vậy xe không dừng kịp trước đống cát. 

Bài 31. 

Quãng đường đi được ở 4 giây đầu là: 

  $s_4 = v_0.4 + \dfrac{a.4^2}{2}$

     $\to s_4 = 8a$
Quãng đường đi được trong 5 giây đầu là: 

     $s_5 = v_0.5 + \dfrac{a.5^2}{2 \to s_5 = 12,5a$ 

Quãng đường đi được trong giây thứ 5 là: 

     $\Delta s = s_5 - s_4 = 12,5a - 8a = 4,5a$ 

Theo bài ra ta có: 

       $4,5a = 18 \to a = \dfrac{18}{4,5} = 4 (m/s^2)$ 

Sau 10s xe đi được: 

   $s_{10} = v_0.10 + \dfrac{4.10^2}{2} = 200 (m)$