14. C

$s=v_oT+0,5aT^2$

Thời gian vật đi cả quãng đường đó:

$ T=\sqrt{\dfrac{s}{0,5a}}(s)$

Thời gian vật đi 1/4 đoạn đường đầu:

$T_1=\sqrt{\dfrac{0,25s}{0,5a}}(s)$

Lập tỉ lệ: $\dfrac{T}{T_1}=\sqrt{\dfrac{\frac{s}{0,5a}}{\frac{0,25s}{0,5a}}} \Rightarrow \dfrac{T}{T_1}=\sqrt{\dfrac{1}{0,25}}$

$\Rightarrow T_1=\dfrac{T}{2}$

Thời gian vật đi 3/4 đoạn đường cuối:

$T_2=T-T_1=T-\dfrac{T}{2}=\dfrac{T}{2}=0,5T(s)$

16. B

Quãng đường đi trong giây đầu:

$s_1=v_ot+0,5at^2=v_o+0,5a=9,5(m)$

$\Rightarrow v_o+0,5a=9,5$ (*)

Quãng đường đi trong t-1 giây:

$s_{t-1}=v_o(t-1)+0,5a(t-1)^2 $

$=v_ot-v_o+0,5at^2-at+0,5a (m)$

Quãng đường đi trong giây cuối:

$s_c=s-s_{t-1}$

$\Rightarrow 0,5=v_ot+0,5at^2-v_ot+v_o-0,5at^2+at-0,5a$

$\Rightarrow 0,5=v_o+at-0,5a$ (1)

Khi vật dừng thì v=0: $v=v_o+at \Rightarrow v_o=-at$

Thế vào (1) ta có: $-at+at-0,5a=0,5$

$\Leftrightarrow -0,5a=0,5$

$\Leftrightarrow a=-1(m/s^2)$

Thay $ a=-1m/s^2$ vào (*) ta được:

$v_o-0,5.1=9,5 \Rightarrow v_o=10m/s$