Cho tam giác ABC có A khác 90 độ.Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C,vẽ tia Ax vuông góc với AB rồi lấy trên đó điểm E sao cho AE=AB,trên nửa mặt phẳng
Cho tam giác ABC có A khác 90 độ.Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C,vẽ tia Ax vuông góc với AB rồi lấy trên đó điểm E sao cho AE=AB,trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B,vẽ tia Ay vuông góc với AC rồi lấy trên đó điểm D sao cho AD=AC. a)Chứng minh:BD=CE và BD vuông góc với CE b)Hai đường thẳng AB và DE có vuông góc với nhau không.Vì sao
Lời giải 1 :
a) Ta có: $\widehat{EAB}=\widehat{DAC}=90^o$
Khi ta cộng thêm vào 2 góc đó với cùng 1 góc $\widehat{BAC}$ ta được hai góc bằng nhau
$\widehat{EAB}+\widehat{BAC}=\widehat{DAC}+\widehat{BAC}$
hay $\widehat{EAC}=\widehat{DAB}$
Xét $\Delta EAC$ và $\Delta BAD$ có:
$AE=AB$ (gt)
$\widehat{EAC}=\widehat{BAD}$ (cmt)
$AC=AD$ (gt)
$\Rightarrow \Delta EAC=\Delta BAD$ (c.g.c)
$\Rightarrow EC=BD$ (hai cạnh tương ứng) (đpcm).
b) Do $AB\bot AE$ mà $AE$ không song song vớ $ED$ (AE giao ED tại E)
nên $AB$ không vuông góc với $ED$.
Thảo luận
Lời giải 2 :
a)
Ta có:
` EAB= DAC = 90°`
`=> EAB + BAC = DAC + BAC`
hay `EAC = DAB`
Xét `∆EAC` và `∆BAD` có:
`AE = AB` (gt)
` EAC = BAD` (cmt)
`AC = AD `(gt)
`=> ∆EAC = ∆BAD` (c.g.c)
$= EC = BD$ (tương ứng)
(đpcm).
b) Do $AB$ vuông góc với $AE$ mà $AE$ không song song với $ED$ ($AE$ giao $ED$ tại $E$)
`=>` $AB$ không vuông góc với $ED.$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247