Đáp án:

Quãng đường AB dài 120 km.

Giải thích các bước giải:

Gọi quãng đường AB là x (km) \(\left( {x > 0} \right)\).

Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là \(\dfrac{x}{{40}}\,\,\left( h \right)\).

Thời gian thực tế đi trên nửa quãng đường đầu là: \(\dfrac{x}{2}:40 = \dfrac{x}{{80}}\,\,\left( h \right)\).

Thời gian thực tế đi nửa quãng đường còn lại là: \(\dfrac{x}{2}:50 = \dfrac{x}{{100}}\,\,\left( h \right)\)..

Thời gian thực tế đi hết quãng đường AB là \(\dfrac{x}{{80}} + \dfrac{x}{{100}} = \dfrac{{9x}}{{400}}\,\,\left( h \right)\).

Vì thời gian thực tế nhiều hơn dự định là 18 phút = \(\dfrac{3}{{10}}\) h nên ta có phương trình: \(\dfrac{{9x}}{{400}} + \dfrac{3}{{10}} = \dfrac{x}{{40}} \Leftrightarrow \dfrac{3}{{10}} = \dfrac{x}{{400}} \Leftrightarrow x = 120\,\,\left( {tm} \right)\).

Vậy quãng đường AB dài 120 km.

Gọi x là quãng đường AB ( km ) 

Ta có \(\frac{x}{40}\)là thời gian dự định . 

Đổi 18 phút = \(\frac{18}{60}h=\frac{3}{10}\left(h\right)\)

\(\frac{1}{2}\)quãng đường là \(\frac{x}{2}\), thời gian đi \(\frac{1}{2}\)quãng đường là ( v = 40 ) 

\(\frac{x}{2.40}=\frac{x}{80}\)

\(\frac{1}{2}\)quãng đường đi với vận tốc 50 km/h .thời gian là : 

\(\frac{x}{2.50}=\frac{x}{100}\)

Ta có thời gian đi từ `A -> B` là :

\(\frac{x}{80}+\frac{x}{100}=\frac{9.x}{400}\)

Ta có phương trình : 

\(\frac{x}{40}-\frac{3}{10}=\frac{9.x}{400}\)

`<=> {-9.x}/{400}+{x}/{40}={3}/{10}`

`<=>{1}/{400}.x={3}/{10}`

`<=> x=400.{3}/{10}`

`<=> x  = 120 `

Vậy quãng đường `AB` dài `120 km `