Cho tam giác ABC vuông tại A có BE là tia phân giác của góc B(E thuộc AC) .Trên BC lấy điểm M sao cho BM=BA a)C/m EM vuông góc với BC b)Gọi K là giao điểm của
Cho tam giác ABC vuông tại A có BE là tia phân giác của góc B(E thuộc AC) .Trên BC lấy điểm M sao cho BM=BA a)C/m EM vuông góc với BC b)Gọi K là giao điểm của ME và AB.C/m EK=EC và BK=BC c)C/m BE vuông góc với CK
Lời giải 1 :
Đáp án:
A)
Xét ΔABE và ΔMBE có:
+) BA= BM (gt)
+) góc ABE = góc MBE (do BE là phân giác của góc B)
+) BE chung
=> ΔABE=ΔMBE (c-g-c)
=> góc BAE= góc BME =90
=> EM ⊥BC (điều phải chứng minh)
b)
ΔABE=ΔMBE (câu a)
=> AE= ME
Xét ΔAKE và Δ MEC vuông tại A và M có: AE= EM; góc AEK= góc CEM (đối đỉnh)
=> ΔAKE = Δ MEC (g-c-g)
=> EK = EC
Tương tự ta chứng minh được : ΔBKE = Δ BCE (c-g-c)
=> BK=BC
c)
Xét ΔBKC có: KM và CA là 2 đường cao cắt nhau tại E
=> E là trực tâm
=> BE ⊥ CK
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247