Giải thích các bước giải:

a.Ta có $AC\cap HK=D$ là trung điểm mỗi đường 

$AH\perp BC\to \Diamond AHCK$ là hình chữ nhật

b.Ta có $E,D$ là trung điểm AB,AD $\to ED$ là đường trung bình tam giác 

$\to ED//BC, ED=\dfrac 12 BC=CI\to EDIH$ là hình binh hành

c.Theo câu b $\to ED//HI$

Mà $\widehat{EHB}=\widehat{EBH}=\widehat{DIC}\to\widehat{EHI}=\widehat{DIH}\to\Diamond EDIH$ là hình thang cân

d.Ta có E , mlaf trung điểm AB,AH $\to HE\cap BM=G$ là trọng tâm $\Delta ABH$

$\to AN\cap BH=L$ là trung điểm BH

$\to P$ đối xứng với L qua N $\to P$ là trung điểm AN

Gọi $CN\cap ED=F$

$\to \dfrac{EF}{HC}=\dfrac{EN}{NH}=\dfrac{1}{2}$

$\to EF=\dfrac 12 HC=MD $

$\to FD=ED+EF=\dfrac 12 BC+EF=IC+MD=IC+LI=LC\to DFLC$ là hình bình hành

$\to FC\cap LD$ tịa trung điểm DL $\to O\in FC\to O,N,C$ thẳng hàng