Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao 2 đường chéo, I là một điểm nằm trên đoạn OC. Qua I kẻ đường thẳng d song song với BD cắt cạnh BC ở F cắt cạnh CD ở G và cắt
Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao 2 đường chéo, I là một điểm nằm trên đoạn OC. Qua I kẻ đường thẳng d song song với BD cắt cạnh BC ở F cắt cạnh CD ở G và cắt đường thẳng AD ở E a, Tứ giác BDEF là hình gì? Vì sao? b, Chứng minh F đối xứng với G qua I c, Gọi H là điểm đối xứng với B qua I. Chứng minh DEHG là hình chữ nhật
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Ta có tứ giác ABCD là hcn
=>AD//BC
Xét tứ giác BDEF có: BD//EF
DE//BF
=> Tứ giác BDEF là hbh
b) Ta có tứ giác A và BD
=> OD=OB
Xét ΔDOC có IG//OD
=>$\frac{IG}{OD}$= $\frac{CI}{CO}$
Xét ΔOBC có IF//OB
=>$\frac{IF}{OB}$= $\frac{CI}{CO}$
=>IF=IG
=> G và F đối xứng nhau qua I
c) Ta có H đối xứng với B qua I
=> I là trung điểm của BH
Xét tứ giác BGHF có I là trung điểm của FG
I là trung điểm của BH
=> Tứ giác BGHF là hbh
=> GH//BF và GH=BF
Ta có tứ giác BDEF là hbh
=> DE//BF và DE=BF
=> DE//GH và DE=GH
Xét tứ giác DEHG có DE//GH và DE=GH
=> Tứ giác DEHG là hbh
Mặt khác có góc EDG=90
=> Tứ giác DEHG là hcn
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247