Đáp án :

$•$ $K_1$ đóng $K_2$ mở$\rightarrow$$R_{tđ}=\frac{6}{7}a (\Omega)$

$•K_1$ mở $K_2$ đóng $\rightarrow$$R_{tđ}=\frac{17}{14}a (\Omega)$

$•K_1$ và $K_2$ đều đóng$\rightarrow$$R_{tđ}=\frac{5}{6}a (\Omega)$

Giải thích các bước giải :

$•$Khi $K_1$ đóng $K_2$ mở :

Mạch gồm: 

$[(R_1//R_7)ntR_2]//[R_4ntR_5]$

Điện trở tương đương của mạch là 

$R_{tđ}=\frac{(\frac{R_1.R_7}{R_1+R_7}+R_2).(R_4+R_5)}{\frac{R_1.R_7}{R_1+R_7}+R_2+R_4+R_5}$

$\Rightarrow$ $R_{tđ}=\frac{(\frac{a.a}{a+a}+a).(a+a)}{\frac{a.a}{a+a}+a+a+a}=$$\frac{(\frac{a^2}{2a}+a).2a}{\frac{a^2}{2a}+3a}=$$\frac{3a^2}{\frac{7}{2}a}=$$\frac{6}{7}a$$ (\Omega)$

$•$ Khi $K_1$ mở $K_2$ đóng :

Mạch gồm : 

$[R_1//[R_6ntR_5nt(R_7//R_4)]]nt(R_2//R_3)$

Điện trở tương đương của mạch 

$R_{tđ}=\frac{R_1.(R_5+R_6+\frac{R_4.R_7}{R_4+R_7})}{R_1+R_5+R_6+\frac{R_4.R_7}{R_4+R_7}}+\frac{R_2.R_3}{R_2+R_3}$

$\Rightarrow R_{tđ}=\frac{a.(a+a+\frac{a.a}{a+a})}{a+a+a+\frac{a.a}{a+a}}+\frac{a.a}{a+a}=$$\frac{5}{7}a+\frac{a}{2}=$$\frac{17}{14}a$ $(\Omega)$

$•$ Khi $K_1$ và $K_2$ đều đóng :

Mạch gồm :

$(R_1//R_7//R_4)nt(R_2//R_3)$

Điện trở tương đương của mạch là :

$R_{tđ}=\frac{R_1.R_7.R_4}{R_7.R_4+R_1.R_4+R_1.R_7}+\frac{R_2.R_3}{R_2+R_3}$

$\Rightarrow R_{tđ}=\frac{a.a.a}{a.a+a.a+a.a}+\frac{a.a}{a+a}=$$\frac{a^3}{3a^2}+\frac{a^2}{2a}=\frac{a}{3}+\frac{a}{2}$$=\frac{5}{6}a$ $(\Omega)$