Đáp án:

$\begin{align}
  & a)\text{W}=25J \\ 
 & b){{z}_{max}}=25m \\ 
 & c)z=12,5m \\ 
 & d){{v}_{max}}=10\sqrt{5}m/s \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$m=0,1kg;{{v}_{0}}=10m/s;h=20m$

a) Cơ năng 

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{d0}}+{{\text{W}}_{t0}}=\dfrac{1}{2}.m.v_{0}^{2}+m.g.h \\ 
 & =\dfrac{1}{2}.0,{{1.10}^{2}}+0,1.10.20 \\ 
 & =25J \\ 
\end{align}$

b) bảo toàn cơ năng:

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{tmax}}=m.g.{{z}_{max}} \\ 
 & 25=0,1.10.{{z}_{max}} \\ 
 & \Rightarrow {{z}_{max}}=25m \\ 
\end{align}$

c) Wt=Wd

bảo toàn cơ năng: 

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{d}}\text{+}{{\text{W}}_{t}}=2.{{\text{W}}_{t}} \\ 
 & 25=2.0,1.10.z \\ 
 & \Rightarrow z=12,5m \\ 
\end{align}$

d) vận tốc khi chạm đất:

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{dmax}}=\dfrac{1}{2}m.v_{max}^{2} \\ 
 & \Leftrightarrow 25=\dfrac{1}{2}.0,1.v_{max}^{2} \\ 
 & \Rightarrow {{v}_{max}}=10\sqrt{5}m/s \\ 
\end{align}$