Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc dự định đi quãng đường `AB` của ô tô là $x(km/h; x>6)$

Nửa quãng đường `AB` là `60:2=30(km)`

Nửa quãng đường đầu ô tô đi với vận tốc $x+10(km/h)$

Nửa quãng đường sau ô tô đi với vận tốc $x-6(km/h)$

Thời gian ô tô dự định đi từ `A` đến `B` là `60/x` ( giờ)

Thời gian ô tô đi nửa quãng đường đầu là `30/(x+10)` ( giờ)

Thời gian ô tô đi nửa quãng đường sau là `30/(x-6)` ( giờ)

Vì ô tô đến `B` đúng giờ đã định nên ta có phương trình:

  `30/(x+10)+30/(x-6)=60/x`

`⇔ (30x(x-6))/(x(x+10)(x-6))+(30x(x+10))/(x(x+10)(x-6))=(60(x+10)(x-6))/(x(x+10)(x-6))`

`=> 30x(x-6)+30x(x+10)=60(x+10)(x-6)`

`⇔ 30x^2-180x+30x^2+300x=(60x+600)(x-6)`

`⇔ 60x^2+120x=60x^2-360x+600x-3600`

`⇔ 60x^2+120x=60x^2+240x-3600`

`⇔ 60x^2-60x^2+120x-240x=-3600`

`⇔ -120x=-3600`

`⇔ x=30` ( Thỏa mãn)

Vậy ô tô dự định đi quãng đường `AB` với vận tốc $30km/h$.

Gọi vận tốc ô tô dự định là $x (km/h)(x > 6)$

Thời gian dự định của tô tô là : `60/x (h)`

Vận tốc ô tô đi được trong nửa quãng đường đầu là : $x + 10 (km/h)$

Thời gian đi nửa đầu quãng đường là : `30/(x + 10)(h)`

Vận tốc ô tô đi được trong nửa quãng đương sau là : $x - 6 (km/h)$

Thời gian ô tô đi được trong nửa quãng đương sau là : `30/(x - 6)(h)`

Ta có phương trình

`30/(x + 10) + 30/(x - 6) = 60/x`

`⇔ (30x(x - 6) + 30x(x + 10))/(x(x + 10)(x + 6)) = (60(x - 6)(x + 10))/(x(x + 10)(x - 6))`

`⇒ x^2 - 6x + x^2 + 10x = 2(x^2 + 4x - 60)`

`⇔ 4x = 120`

`⇔ x = 30`

Vậy vận tốc ô tô dự định đi quãng đường AB là $30km/h$