Đáp án:

a, $a=5,66 $  m/s^2

b, $ v = 17,893 $  m/s

c, $t=3,161 $ giây

d, $ v = 15,496 $ m/s

Giải thích các bước giải:

- trọng lượng của vật : P = mg

- lực P chiếu lên phương chuyển động: Px =P . cos 45 =mg.cos45

- lực P chiếu lên phương pháp tuyến:   Py =P . sin 45  = mg.sin45

- Phản lực N : N = Px = P . sin 45 = mg.sin45

- Lực ma sát : $F_ms = t.N = 0,2 .  P . sin 45$

a, Gia tốc của vật: 

$ a = \frac{F}{m}=\frac{P_x-F_{ms}}{m}= \frac{\sqrt{2}}{2}.0,8.10= 5,66 m/s^2 $

b, vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiên

chiều dài mặt phẳng nghiêng : $s= 20 . \sqrt{2} = 28,284$

vận tốc tại chân: $ v = \sqrt{2as} = \sqrt{2.5,66 .28,282}= 17,893 m/s$

c, thời gian chuyển động hết mặt phẳng nghiêng: $t= \frac{v}{a}=\frac{17,893}{5,66}=3,161 $ giây

d, vận tốc tại cao độ 5m:

chiều dài mặt phẳng nghiêng : $s= 15 . \sqrt{2} = 21,213$

vận tốc: $ v = \sqrt{2as} = \sqrt{2.5,66 .21,213}= 15,496 m/s$

 

Đáp án:

a. a = 9m/s

b. v = 20m/s

c. t = 20/9s

d. v' = 10√3m/s 

Giải thích các bước giải:

a. Gia tốc của vật là:
$\begin{array}{l}
ma = {F_{ms}} + P\sin \alpha  \Leftrightarrow ma = mg\mu  + mg\sin \alpha \\
 \Leftrightarrow a = g\left( {\mu  + \sin \alpha } \right) = 9m/{s^2}
\end{array}$

b. Vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng là:
$\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_c}' \Leftrightarrow {{\rm{W}}_t} = {{\rm{W}}_d} \Leftrightarrow mgh = \dfrac{1}{2}m{v^2}\\
 \Rightarrow v = \sqrt {2gh}  = \sqrt {2.10.20}  = 20m/s
\end{array}$

c. Thời gian vật trượt là:
$t = \dfrac{{\Delta v}}{a} = \dfrac{{20 - 0}}{9} = \dfrac{{20}}{9}s$

d. Vận tốc của vật tại độ cao 5m là:
$\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_c}'' \Leftrightarrow mgh = mgz + \dfrac{1}{2}mv{'^2}\\
 \Leftrightarrow v' = \sqrt {2g\left( {h - z} \right)}  = \sqrt {2.10.\left( {20 - 5} \right)}  = 10\sqrt 3 m/s
\end{array}$