cho tam giác ABC nhọn, trực tâm là điểm H và giao điểm của các đường trung trực là điểm O. Gọi P,Q,N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AB,AH,AC a)CM tứ gi
cho tam giác ABC nhọn, trực tâm là điểm H và giao điểm của các đường trung trực là điểm O. Gọi P,Q,N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AB,AH,AC a)CM tứ giác OPQN là hình bình hành b) tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác OPQN là hình chữ nhật
Lời giải 1 :
a, Có: $O$ là các điểm đường trung trực nên:
$OP$ vuông góc $AB$ ; $ON$ vuông góc $AC$
Mà $HC$ vuông góc $AB$ nên $QN$ vuông góc $AB$
Vậy $\text{OP// QN}$ (1)
Cm tương tự ta có: $\text{ ON//PQ (2)}$
Từ (1) và(2)$==>$ tứ giác $OPQN$ là hình bình hành
b, Để $OPQN$ là hình chữ nhật thì
$PQ$ vuông góc $QN ==> HB$ vuông góc $HC$
Rõ ràng trong trường hợp này điểm $H$ phải trùng với điểm $A$,tức là $\text{∆ ABC}$ vuông tại đỉnh $A$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247