Đáp án:

 Ta có : 

`A = x^2 + 5y^2 - 4xy - 2x - 2y + 2020`

`= (x^2 - 4xy + 4y^2) - (2x - 4y) + 1 + (y^2 - 6y + 9) + 2010`

`= (x - 2y)^2 - 2(x - 2y) + 1 + (y - 3)^2 + 2010`

`= (x - 2y - 1)^2 + (y - 3)^2 + 2010 ≥ 2010`

Dấu "=" xây ra

<=> $\left \{ {{x - 2y - 1 = 0} \atop {y - 3 = 0}} \right.$ 

<=> $\left \{ {{x = 7} \atop {y = 3}} \right.$ 

Vậy MinA là `2010 <=> x = 7 ; y = 3`

Giải thích các bước giải:

 

Đáp án:

A = x² + 5y² – 4xy – 2x – 2y + 2020

   =x²-4xy+4y²+y²-6y+9+4y-2x+2011

   =(x-2y)²+(y-3)²-2(x-2y).1+1+2010

   =(x-2y)²-2(x-2y).1+1+(y-3)²+2010

   =(x-2y-1)²+(y-3)²+2010

 Vì (x-2y-1)²≥0

      (y-3)²≥0

⇒(x-2y-1)²+(y-3)²≥0

⇒(x-2y-1)²+(y-3)²+2010≥2010

Dấu ''='' xảy ra

⇔(x-2y-1)²+(y-3)²+2010=2010

⇒    (x-2y-1)²+(y-3)²       =0

       y-3=0⇒y=3

⇒và

       x-2y-1=0⇒x-6-1=0⇒x=7

Vậy Min A=2010 ⇔ x=7 và y=3