1/

Th1: cạnh-cạnh-cạnh: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

TH2: cạnh-góc-cạnh: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

TH3: góc-cạnh-góc: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

2/

định lý py-ta-go: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
định lý py-ta-go đảo: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

3/

Tam giác cân:

Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau, hai cạnh này được gọi là hai cạnh bên. Đỉnh của một tam giác cân là giao điểm của hai cạnh bên. Góc được tạo bởi đỉnh được gọi là góc ở đỉnh, hai góc còn lại gọi là góc ở đáy

Tính chất:

-Trong một tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau.

-Một tam giác có hai góc bằng nhau thì là tam giác cân.

-Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến, đường cao của tam giác đó.

-Trong một tam giác, nếu có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác là tam giác cân.

Dấu hiệu:

-Nếu một tam giác có hai cạnh bên bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

-Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

Tam giác đều:

Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

Tính chất: Trong tam giác đều:

-Ba cạnh tam giác bằng nhau.

-Ba góc bằng nhau và bằng 60⁰.

-Có tính chất đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực giống như tam giác cân.

Dấu hiệu nhận biết: 

-Nếu trong một tam giác có ba cạnh bằng nhau thì đó là tam giác đều.

-Nếu trong một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.

-Nếu trong một tam giác cân có một góc bằng  thì tam giác đó là tam giác cân.

Tam giác vuông:

Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc là góc vuông (góc 90°).

Tính chất:

–Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.

– Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

– Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

Dấu hiệu nhận biết:

-Tam giác có 1 góc vuông là tam giác vuông

-Tam giác có 2 góc nhọn phụ nhau là tam giác vuông

-Tam giác có bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh kia là tam giác -vuông (định lý Pytago đảo)

-Tam giác có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy là tam giác vuông