Đáp án:tự vẽ hình

 a,có  có AH đường cao mà ΔABC là tam giác cân nên AH cũng là trung tuyến BC

=> BH=HC

ΔABC cân => AB=AC, góc ABH= góc ACH 

Xét ΔABH và ΔACH có

+  AB=AC 

+ góc ABH=góc ACH 

+ BH=CH

=> ΔABH = ΔACH (c.g.c)

=> góc BAH= góc CAH 

b, xét 2 tam giác vuông HMA và HNA có

+ góc BAH = góc CAH

+ AH chung 

=> ΔHMA =ΔHNA (cạnh huyền -góc nhọn)

=> AM=AN

c, Xét ΔAMN có AM=AN

=> ΔAMN là tam giác cân 

Giải thích các bước giải:

 

Đáp án:

a) Xét ΔABH và ΔACH

Ta có:\(\left[ \begin{array}{l}AB=AC(gt)\\∠C=∠B(gt)\end{array} \right.\) 

        ∠AHB=AHC(cùng = 90 độ)

⇒ΔABH = ΔACH(ch-gn)

b)Xét ΔAMH và ΔANH

Ta có:AH(cạnh huyền chung)

        ∠HAM=∠HAN( 2 góc tương ứng)

⇒ΔAMH = ΔANH(ch-gn)

⇒AM=AN(2 cạnh tương ứng)

c)Xét ΔBMH và ΔCMH

Ta có:theo câu a BH=HC(2 cạnh tương ứng)

                          ∠B=∠C(gt)

⇒ ΔBMH = ΔCMH(ch-gn)

⇒HM=HN( 2 cạnh tương ứng)

Mà trong ΔHMN, ta có HM=HN

⇒ΔHMN cân tại H

#nhauyyen

 

Giải thích các bước giải: