Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.{R_{td}} = 4\Omega \\
b.{I_A} = 2,5A\\
c.x = 10,8\Omega \\
y = 1,2\Omega 
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

a. Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

${R_{td}} = {R_5} + \dfrac{{\left( {{R_1} + {R_3}} \right).\left( {{R_2} + {R_4}} \right)}}{{{R_1} + {R_3} + {R_2} + {R_4}}} = 2 + \dfrac{{\left( {3 + 1} \right).\left( {2 + 2} \right)}}{{3 + 1 + 2 + 2}} = 4\Omega $

b. Cường độ dòng điện đi qua mạch là:

$I = \dfrac{U}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{20}}{4} = 5A$

 Cường độ dòng điện đi qua ampe kế là:

${I_A} = {I_{24}} = \dfrac{{{R_1} + {R_3}}}{{{R_1} + {R_2} + {R_3} + {R_4}}}.I = \dfrac{{3 + 1}}{{2 + 2 + 1 + 3}}.5 = 2,5A$

c. Điện Rx và Ry là:
$\begin{array}{l}
{R_{td}} = {R_5} + \dfrac{{\left( {{R_1} + {R_3}} \right).\left( {x + y} \right)}}{{{R_1} + {R_3} + x + y}} = 2 + \dfrac{{4\left( {x + y} \right)}}{{4 + x + y}} = \dfrac{{8 + 6x + 6y}}{{4 + x + y}}\\
 \Rightarrow I = \dfrac{{U\left( {4 + x + y} \right)}}{{8 + 6x + 6y}}\\
 \Rightarrow {I_A} = \dfrac{4}{{4 + x + y}}.\dfrac{{20\left( {4 + x + y} \right)}}{{8 + 6x + 6y}} = 1\\
 \Leftrightarrow 80 = 8 + 6x + 6y \Rightarrow x + y = 12\\
{R_{td}}' = {R_5} + \dfrac{{{R_1}.{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = 2 + \dfrac{{3x}}{{3 + x}} = \dfrac{{6 + 5x}}{{3 + x}}\\
 \Rightarrow I' = \dfrac{{U\left( {3 + x} \right)}}{{6 + 5x}}\\
 \Rightarrow {I_A} = \dfrac{{{R_1}}}{{{R_1} + x}}.I' = \dfrac{3}{{3 + x}}.\dfrac{{20\left( {3 + x} \right)}}{{6 + 5x}}\\
 \Leftrightarrow 60 = 6 + 5x \Leftrightarrow 54 = 5x \Rightarrow x = 10,8\Omega \\
 \Rightarrow y = 12 - x = 12 - 10,8 = 1,2\Omega 
\end{array}$